Ο Τσικλητήρας συμμετείχε στην ομάδα του Παναθηναϊκού (τότε Ποδοσφαιρικού Ομίλου Αθηνών) αγωνιζόμενος στη θέση του τερματοφύλακα. Στις 9 Σεπτεμβρίου του 1908 κατέκτησε το κύπελλο που διοργανώθηκε από την Ολυμπιακή Επιτροπή και λίγο αργότερα στις 30 Νοεμβρίου, κατέκτησε το Πανελλήνιο Πρωτάθλημα ποδοσφαίρου. Στις 7 Δεκεμβρίου του 1910, κατέκτησε με τον Παναθηναϊκό άλλον έναν τίτλο και πάλι στο Πανελλήνιο πρωτάθλημα.
Ο Κωνσταντίνος Τσικλητήρας όμως δεν ξεκίνησε την καριέρα του ως ποδοσφαιριστής. Όπως και ο Καλαφάτης αλλά και άλλοι αθλητές της εποχής, συμμετείχε και σε άλλα αθλήματα, παραμένοντας στο υψηλότερο επίπεδο.
Την 1η Απριλίου του 1912 κατέρριψε το ρεκόρ του Αμερικάνου Ρέι Γιούρι στο άλμα εις μήκος άνευ φόρας, με άλμα στα 3,47, στην Αλεξάνδρεια. Λίγες μέρες αργότερα, στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Στοκχόλμης, όντας ο σημαιοφόρος της Ελληνικής αποστολής, κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο (8/7/1912) στο μήκος άνευ φόρας (3,37) και το χάλκινο, στο ύψος άνευ φοράς (1,55).
Επιστρέφοντας από την Σουηδία, συμμετείχε στους Βαλκανικούς Πολέμους ευρισκόμενος στην πρώτη γραμμή του μετώπου. Πεθαίνει σε ηλικία 25 ετών, στις 10 Φεβρουαρίου του 1912. Τάφηκε στην Πάτρα (οικογενειακός τάφος) και από το 1963 ξεκίνησε η διοργάνωση αγώνων στίβου, παίρνοντας το όνομά του, «Τσικλητήρεια».
Τα επιτεύγματα του:
Ολυμπιακοί Αγώνες:
Άλμα εις μήκος άνευ φόρας: 1 χρυσό (1912), 1 ασημένιο (1908)
Άλμα εις ύψος άνευ φόρας: 1 ασημένιο (1908), 1 χάλκινο (1912)
Πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου:
Άλμα εις ύψος άνευ φόρας: 6 χρυσά (1907, 1908, 1909, 1910, 1911, 1912) 1 χάλκινο (1906)
Άλμα εις μήκος άνευ φόρας: 6 χρυσά (1907, 1908, 1909, 1910, 1911, 1912)
Άλμα εις ύψος: 4 χρυσά (1908, 1910, 1911, 1912) 1 ασημένιο (1909)
Πένταθλο: 3 χρυσά (1910, 1911, 1912)
Δισκοβολία: 1 χάλκινο (1909)
Ελληνικός ακοντισμός: 1 χάλκινο (1912)
Παγκόσμια ρεκόρ: Άλμα εις μήκος άνευ φόρας 3,47 (1912), Άλμα εις ύψος 1,72 (1912)
Ποδόσφαιρο: 2 πρωταθλήματα Ελλάδας ΣΕΓΑΣ (1909, 1911), 1 κύπελλο Ελλάδας ΣΕΓΑΣ (1908)
