O Κούζμιτς γεννήθηκε στις 16 Μαΐου του 1990 στην πόλη Ντομπόι της Βοσνίας-Ερζεγοβίνης, είναι, όμως, Σέρβος και μέλος της Εθνικής Ομάδας της χώρας του. Έχει ύψος 2.13μ. και αγωνίζεται στη θέση του σέντερ.
Ξεκίνησε την καριέρα του στη Borac Banja Luka και πραγματοποίησε τα πρώτα του βήματα στη Findo Doboj. Έπειτα από μια σεζόν αποχώρησε για λογαριασμό της φινλανδικής Korihait. Το 2010 επέστρεψε στη Βοσνία και αγωνίστηκε στην Čelik Zenica.
Το 2011 υπέγραψε στην Unicaja Málaga και τη σεζόν 2011–12 έπαιξε στη θυγατρική της Clínicas Rincón Benahavís στη δεύτερη κατηγορία του ισπανικού πρωταθλήματος. Επίσης, έδωσε και δύο ματς με την Unicaja Málaga. Το 2012 “μετακόμισε” ως δανεικός στην Joventut Badalona.
Στις 27 Σεπτέμβρη του 2013 υπέγραψε συμβόλαιο με τους Golden State Warriors. Κατά την πρώτη του σεζόν στις ΗΠΑ είχε συνεργασία με τους Santa Cruz Warriors, ομάδα του NBDL με την οποία κατέκτησε και το πρωτάθλημα την επόμενη χρονιά (2014/15)! Παράλληλα, ήταν μέλος και των Golden State Warriors, που πανηγύρισαν την κατάκτηση του πρωταθλήματος στο ΝΒΑ!
Τα στατιστικά του
| Season | Team | G | Pts | Avg | 2FG M-A | % | 3FG M-A | % | FT M-A | % | Reb | St | As | Bl |
| 2008/09 | UU-Korihait | 9 | 3 | 0.3 | 1/7 | 14.3 | 0/0 | 0/0 | 1/2 | 50 | 8 | 1 | 1 | 1 |
| 2009/10 | UU-Korihait | 10 | 28 | 2.8 | 11/26 | 42.3 | 1/3 | 33.3 | 3/4 | 75 | 21 | 1 | 2 | 0 |
| Lapuan K | 16 | 118 | 7.4 | 50/75 | 66.7 | 1/3 | 33.3 | 15/27 | 55.6 | 94 | 2 | 4 | 0 | |
| 2010/11 | Celik | 15 | 148 | 9.9 | 56/92 | 60.9 | 0/0 | 0/0 | 36/51 | 70.6 | 111 | 20 | 4 | 27 |
| 2011/12 | Axarquia | 34 | 355 | 10.4 | 149/278 | 53.6 | 0/10 | 0 | 57/85 | 67.1 | 291 | 23 | 24 | 71 |
| 2012/13 | Badalona | 27 | 187 | 6.9 | 81/155 | 52.3 | 0/0 | 0.0 | 25/36 | 69.4 | 148 | 17 | 15 | 18 |
| 2013/14 | Warriors | 21 | 15 | 0.7 | 5/13 | 38.5 | 0/0 | 0.0 | 5/11 | 45.5 | 21 | 3 | 2 | 4 |
| 2014/15 | Warriors | 16 | 20 | 1.3 | 8/12 | 66.7 | 0/0 | 0.0 | 4.4 | 100.0 | 17 |
