Ο Ροντρίγκο Παλάσιο αγωνίζεται ως επιθετικός, στην ομάδα της Ίντερ. Ο Αργεντινός αγωνίζεται από το 2012 στην Ίντερ ενώ έχει πραγματοποιήσει μία λαμπρή καριέρα στο Ιταλικό πρωτάθλημα και όχι μόνο.
Αρχικά, ο Αργεντινός ξεκίνησε την καριέρα του από την Μπόκα Τζούνιορς, με την οποία σε 114 εμφανίσεις «βρήκε» 53 φορές δίχτυα. Στην συνέχεια, έκανε το μεγάλο άλμα για την Ευρώπη και συγκεκριμένα για την Ιταλία και την Τζένοα. Στην Ιταλική ομάδα «μέτρησε» 100 αγώνες και σκόραρε 38 τέρματα. Από το 2012 μέχρι και σήμερα αγωνίζεται με την φανέλα της Ίντερ και σε 143 εμφανίσεις έχει σκοράρει 55 φορές.
Αξίζει να σημειωθεί ότι όλους τους τίτλους στην καριέρα του τους έχει κατακτήσει με την φανέλα της Μπόκα Τζούνιορς.