Ο Ούγγρος χαφ ήρθε στον Παναθηναϊκό επί Ιβάν Γιοβάνοβιτς, όμως δεν κατάφερε να κάνει την διαφορά και τελικά παραχωρήθηκε ως δανεικός στην Χάιντουκ Σπλιτ.
Ο Κλεϊνχέισλερ είναι φυσικά σημαντικό στέλεχος στην Ουγγαρία και έτσι βρέθηκε στην αποστολή της ομάδας του για το Euro και στην πρεμιέρα της στην διοργάνωση, απέναντι στην Ελβετία, έμεινε στον πάγκο στο ξεκίνημα. Στο 67ο λεπτό ωστόσο, ο προπονητής του τον έριξε στον αγωνιστικό χώρο, βάζοντάς τον αντί του Άνταμ Νάγκι.
Ο «πράσινος» μέσος, το μέλλον του οποίου θα κριθεί από τον Ντιέγκο Αλόνσο, έδειξε θετική εικόνα, όμως δεν μπόρεσε να αποτρέψει την ήττα της Εθνικής του με 3-1. Ο ίδιος μπήκε στο ματς μόλις η χώρα του μείωσε σε 2-1, ενώ το τελικό αποτέλεσμα διαμορφώθηκε από τον Εμπολό στις καθυστερήσεις.
