Επαγγελματικά πρωταθλήματα
Γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη. Η σταδιοδρομία του Χατζηβρέττα ξεκίνησε το 1990 από την ιδιαίτερη πατρίδα του όπου αγωνίστηκε με τα χρώματα του Αίαντα Ευόσμου. Το 1997 πήρε μεταγραφή στον Ηρακλή Θεσσαλονίκης, ομάδα στην οποία παρέμεινε για μία πενταετία, μέχρι το 2002. Στις 24 Μαρτίου 2002 ο Ηρακλής θα υποδεχθεί τον Ιωνικό Νέας Φιλαδέλφειας. Σε εκείνο το παιχνίδι ο Νίκος Χατζηβρέττας θα σταματήσει στους 38 πόντους στην πιο παραγωγική βραδιά της καριέρας του. Την περίοδο αυτή αναδείχθηκε κορυφαίος σκόρερ της Α1 Εθνικής Κατηγορίας, ενώ το ίδιο καλοκαίρι μετέβη στη Ρωσία για λογαριασμό της ΤΣΣΚΑ Μόσχας, με την οποία κατέκτησε το Ρωσικό Πρωτάθλημα και έφτασε στο Final 4 της Βαρκελώνης. Την περίοδο 2003-04 ξεκίνησε για τον αθλητή μία πλούσια σε τίτλους περίοδος στον Παναθηναϊκό, με λαμπρότερες στιγμές δύο κατακτήσεις της Ευρωλίγκας τις χρονιές 2007 και 2009 (χρονιές Triple Crown για την αθηναϊκή ομάδα). Συνολικά με τον Παναθηναϊκό κατέκτησε έξι πρωταθλήματα και πέντε κύπελλα Ελλάδας και δυο Ευρωλίγκες. Το 2009 επέστρεψε στη Θεσσαλονίκη για λογαριασμό του Άρη, ομάδα στην οποία και έκλεισε την καριέρα του το 2011.
Εθνική Ελλάδος
Ο Χατζηβρέττας αγωνίστηκε με την εθνική ομάδα στα Ευρωμπάσκετ του 2001, 2003 και στους Ολυμπιακούς Αγώνες 2004 στην Αθήνα. Ο αθλητής υπήρξε επίσης μέλος της Εθνικής Ελλάδος που κατέκτησε το Ευρωμπάσκετ 2005, ενώ την επόμενη χρονιά αναδείχθηκε δευτεραθλητής Κόσμου στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Ανδρών 2006. Αγωνίστηκε επίσης στο Ευρωμπάσκετ 2007, όπου η Ελλάδα κατέκτησε την 4η θέση. Λίγο μετά τo τέλος του μικρού τελικού, όπου η Ελλάδα ηττήθηκε από τη Λιθουανία με 78-69, ο Χατζηβρέττας ανακοίνωσε την αποχώρησή του από την ομάδα. Με το εθνόσημο αγωνίστηκε σε 116 αγώνες με 712 πόντους (μ.ο: 6.14)
Τίτλοι-Βραβεύσεις
- Επαγγελματικά πρωταθλήματα
- Πρωταθλητής Ρωσίας: (2003)
- 6x Πρωταθλητής Ελλάδος: (2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009)
- 5x Κυπελλούχος Ελλάδος: (2005, 2006, 2007, 2008, 2009)
- 2x Πρωταθλητής Ευρώπης: (2007, 2009)
- 2x Triple Crown: (2007, 2009)
Ατομικοί
- Κορυφαίος σκόρερ του Ελληνικού Πρωταθλήματος (2002), 22,1 πόντοι μ.ό.
- 3x All-Star Game Ελληνικής Καλαθοσφαίρισης: (2001, 2002, 2004)
- Πολυτιμότερος Παίκτης (MVP) στους Ελληνικούς τελικούς: (2004)
Εθνική Ελλάδος
- Ευρωμπάσκετ 2005: Χρυσό Μετάλλιο
- 2006 Stanković Cup: Χρυσό Μετάλλιο
- Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Ανδρών 2006: Ασημένιο Μετάλλιο
- 6x Τουρνουά Ακρόπολις: (2000, 2002, 2003, 2005, 2006, 2007)
- 2x MVP Τουρνουά Ακρόπολις: (2003, 2004)